大人のための、算数！脳活トレーニング . このとき，$M=\dfrac{a_1}{37}+\dfrac{a_2}{38}+\dfrac{a_3}{39}+\dfrac{a_4}{40}+\dfrac{a_5}{41}$ の値を求めよ。, 超有名な問題です。2006年度京大の入試問題です。ほとんどの受験生が解けなかったとの噂がある難問です。, $x+y+z=1$ を満たす非負の実数 $x,y,z$ に対して以下の不等式を証明せよ： 上野竜生です。積分は非常に奥が深くノーヒントで試験時間中に解くのは難しいものもあります。しかしそういう場合はたいてい(1)などでヒントが与えられています。今回は(1)などのヒントを使って(2)の難問積分を解く方法を紹介します。例題1 微分し 最近の投稿. $0\leq xy+yz+zx-2xyz\leq\dfrac{7}{27}$, 国際数学オリンピック（IMO）の過去問の中でも完答者が極めて少ない超難問を3問紹介します。, 次の等式を満たす正の実数 $x$ を求めよ。 国際数学オリンピック（imo）の過去問の中でも完答者が極めて少ない超難問を3問紹介します。 マスターデーモン（整数問題） 20世紀最難問（幾何不等式） 過去問の中で最難問（組合せ） 中学受験算数、分野別解法集. © 2014--2020 高校数学の美しい物語 All rights reserved. © 2020 松濤舎 All rights reserved.
$x+\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}+\sqrt{(x+1)(x+2)}=2$, JJMO（日本ジュニア数学オリンピック）予選の中難易度の問題です。この問題の解説を通じてJJMO予選攻略のコツを見ていきます。. 中学受験算数、解法の極意！ 解けるかな？算数の難問に挑戦！ 大人だって解ける、受験算数. 9月〜10月末：上級問題精講を使い、頻出分野（確率、ベクトル、数列、複素数平面、微分積分）のみを重点的に対策。 11月〜：復習を中心としながら、過去問演習にも入っていく。 高3から受講開始した生徒. テーマ別演習① 入試数学の掌握 総論編 (YELL books テーマ別演習 1). 小学校算数の計算ドリル・問題集を自由に印刷できるように用意しています。 それぞれの問題集は値などをランダムに生成しているため、無数に問題を作ることができます。 どう解く？中学受験算数. 難問、奇問、名作にチャレンジ！ 問題1−2：$x+\dfrac{1}{x^2}$ の $x>0$ の範囲での最小値とそのときの $x$ の値を求めよ。, 問題1−3：不定積分 $\displaystyle\int e^{-2x}\sin 3xdx$ を求めよ。, 問題1−4：三角形 $ABC$ 内に点 $P$ があり，$2\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+4\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$ が成立するとき，三角形 $PAB$ の面積は三角形 $PBC$ の面積の何倍になるか求めよ。, 問題1−5：四角形 $ABCD$ において，$AB=5, BC=6, CD=7, DA=8, ∠ABC+∠ADC=180^{\circ}$ が成立する。四角形 $ABCD$ の面積 $S$ を求めよ。, 問題2−1：三角形 $ABC$ において，$\tan A, \tan B, \tan C$ がいずれも整数となるとき $\tan C$ を求めよ。ただし，$\tan A\leq \tan B\leq\tan C$ とする。, 問題2−2：任意の自然数 $n$ に対して，不等式 $(1+\frac{1}{n})^n\leq(1+\frac{1}{n+1})^{n+1}$ が成立することを証明せよ。, 問題2−3：三角形 $ABC$ において，$AB=5, BC=6, CA=7$ のとき三角形 $ABC$ の内心と外心の距離を求めよ。, $2^a+3^b+1=6^c$ を満たす自然数$(a,b,c)$ の組を全て求めよ, $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ を以下の5つの方程式を満たす実数とする。 2次試験対策, 上野竜生です。積分は非常に奥が深くノーヒントで試験時間中に解くのは難しいものもあります。しかしそういう場合はたいてい(1)などでヒントが与えられています。今回は(1)などのヒントを使って(2)の難問積分を解く方法を紹介します。, 上級者なら誘導なしでも積分できるタイプですがこの積分をノーヒントでやるのは容易ではないため誘導がついています。また(2)の公式も上級者なら知識としてあるかもしれませんがわざわざ問題で与えられているのですからこれらを使って解きましょう。ただし多少の工夫が必要です。, (1)の答えとまったく同じ関数の積分ではありませんがうまく置換すれば(1)が使えますね。このぐらいの応用力は難関大では必須になります。, (1)もそれなりに応用問題です。うまく置換積分することが大切です。積分区間が変わっていないので0→πの積分をπ→0と思う作戦は比較的思いつきやすいと思います。そのためにt=π-xと置換してみましょう。, (2)はどう考えても(1)の利用です。(1)を使った式まで導出できればあとは自力で解けます。, 数学はもちろん他の科目も勉強できる「スタディサプリ」なら人気講師の授業動画で、塾にいかなくてもまるで塾にいったかのような勉強ができます。塾と比較すると格安で、しかも無料おためしもできます。当サイトオススメのサイトです。, このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。, (1) \(h(x)=x\sqrt{x^2+1} + \log{(x+\sqrt{x^2+1})}\)とおく。\(h'(x)\)を求めよ。, (1) \(\displaystyle I=\int_0^{\pi} x f(\sin{x})dx = \frac{\pi}{2} \int_0^{\pi} f(\sin{x})dx \)を示せ。, 上野竜生です。文系科目が平均以下なのに現役で京都大学に合格。数学を中心としたブログを書いています。よろしくお願いします。, \(\displaystyle I=\int_0^{\frac{3}{2}} \sqrt{4x^2+1} dx \), 積分区間が変わっていないので0→πの積分をπ→0と思う作戦は比較的思いつきやすいと思います。そのためにt=π-xと置換してみましょう。, よって\(\displaystyle 2I= \pi \int_0^{\pi} f(\sin{t})dt \)となり, \(\displaystyle I=\frac{\pi}{2} \int_0^{\pi} f(\sin{t})dt \), \(\displaystyle \int_0^{\pi} \frac{x\sin{x}}{2-\sin^2{x}}dx=\frac{\pi}{2} \int_0^{\pi} \frac{\sin{x}}{2-\sin^2{x}}dx \), Facebook で共有するにはクリックしてください (新しいウィンドウで開きます). 図で解く算数. 『受験の月』印刷用有料pdfファイル販売所 『受験の月』を印刷用にまとめ直したpdfファイルを購入できます。 原則としてpdfの内容はサイトの画像と同じですが、センター数学の裏技のpdfにはサイト非公開の裏技や情報が多数含まれています。 時計算の難問！（開成中学 2014年） (adsbygoogle = window.adsby →もっと見る. 2019/7/24
高校数学を中心に数検1級などの数学を解説。さらに大学受験突破の勉強テクニックなどを紹介, 2019/7/7
5月〜6月末：Focus Gold1A, 2B, 3の星3.4個の問題が対象。全500問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日17問、1問30分ペース、1日合計8時間。, 7月〜8月末：Focus Gold1A, 2B, 3のStep Up問題が対象。全740問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日25問、1問15分ペース、1日合計6時間。, 9月〜：他教科に回す or トップダウン問題集へ（志望校や成績状況によって変動します。下記に一例を挙げます）, 9月〜10月末：新数学スタンダード演習、数学3スタンダード演習：全440問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日15問、1問20分、1日合計5時間。, 10月〜11月末：入試数学の掌握①〜③。全124問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日4問、1問30分、1日合計2時間。, 11月末〜12月末：やさしい理系数学。200問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日7問、1問15分、1日合計2時間。, 3月〜5月末：Focus Gold1A, 2B, 3の星1,2個の問題が対象。全540問（例題+練習で1問とカウント）。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日12問、1問30分、1日合計6時間。, 6月〜8月末：Focus Gold1A, 2B, 3の星3.4個の問題が対象。全500問（例題+練習で1問とカウント）。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日13問、1問30分ペース、1日合計6時間。, 9月〜：継続復習 or 他教科に回す or トップダウン問題集へ（志望校や成績状況によって変動）, 〜6月末：Focus Gold1A,2B,3のSteu Up問題、『1対1対応の演習』までは完了している前提。, 7月〜8月末：入試数学の掌握①〜③。全124問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日4問、1問30分、1日合計2時間。, 7月〜8月末：やさしい理系数学。200問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日7問、1問15分、1日合計2時間。, 9月〜10月末：上級問題精講を使い、頻出分野（確率、ベクトル、数列、複素数平面、微分積分）のみを重点的に対策。, 4月〜7月末：Focus Gold1A, 2B, 3の星1,2個の問題が対象。全540問（例題+練習で1問とカウント）。4ヶ月完成。2ヶ月で1周ペース。1日9問、1問20分、1日合計3時間。, 8月〜11月末：Focus Gold1A, 2B, 3の星3.4個の問題が対象。全500問（例題+練習で1問とカウント）。4ヶ月完成。2ヶ月で1周ペース。1日8問、1問20分ペース、1日合計3時間。, 4月〜5月末：式と証明、複素数と方程式の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全130問題。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日4問、1問30分ペース、1日合計120分。, 加えて、『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全24問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月で完成。1ヶ月で1周ペース。1日に1問ペース、1問40分、1日合計40分。, 6月〜8月末：図形と方程式、いろいろな式、三角関数、平面ベクトル、数列の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全380問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日9問、1問20分ペース、1日合計180分（夏休み含む）。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全50問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日1問、1問40分ペース、1日合計40分。, 9月〜11月末：微分の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全60問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日2問、1問20分ペース、1日合計40分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全10問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1問40分ペース。, 12月〜1月末：空間ベクトルの範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全70問。2ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日3問、1問20分ペース、1日合計60分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全12問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1問40分ペース。, 6月〜8月末：図形と方程式、いろいろな式、三角関数、平面ベクトル、数列の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全380問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日9問、1問30分ペース、1日合計270分（夏休み含む）。, 4月〜8月末：加えて、Focus Gold1Aの星マーク1,2個問題の8割が解ける状態にする。全186問。5ヶ月完成。2.5ヶ月で1周ペース。1日3問、1問30分ペース、1日合計90分。, 9月〜11月末：微分の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全60問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日2問、1問30分ペース、1日合計60分。, 加えて、Focus Gold1Aの星マーク3,4個問題の8割が解ける状態にする。全130問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日3問、1問30分ペース、1日合計90分。, 12月〜1月末：空間ベクトルの範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全70問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日3問、1問30分ペース、1日合計90分。, 加えて、Focus Gold1AのStepUp問題の8割が解ける状態にする。全200問。4ヶ月完成。2ヶ月で1周ペース。1日3問、1問30分ペース、1日合計90分。, 2月〜3月末：積分の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全50問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日2問、1問30分ペース、1日合計60分。, 4月〜5月末：数と式、集合と命題を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全100問題。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日4問、1問30分ペース、1日合計120分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全20問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月で完成。1ヶ月で1周ペース。1日1問ペース、1問40分、1日合計40分。, 6月〜8月末：二次関数、場合の数の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全150問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日4問、1問20分ペース、1日合計80分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全32問（例題+練習で1問とカウント）。3ヶ月で完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日1問ペース、1問40分、1日合計40分。, 9月〜11月末：図形と計量、確率の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全100問。3ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日3問、1問20分ペース、1日合計60分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全32問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月で完成。1ヶ月で1周ペース。1日1問ペース、1問40分、1日合計40分。, 12月〜1月末：整数の性質の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全70問。2ヶ月完成。1.5ヶ月で1周ペース。1日2問、1問20分ペース、1日合計40分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全18問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月で完成。1ヶ月で1周ペース。1日1問ペース、1問40分、1日合計40分。, 2月〜3月末：データの分析、図形の性質の範囲を、Focus GoldでStepUp問題まで習得する。全100問。2ヶ月完成。1ヶ月で1周ペース。1日4問、1問20分ペース、1日合計80分。, 加えて『1対1対応の演習』シリーズの同範囲を進める。全15問（例題+練習で1問とカウント）。2ヶ月で完成。1ヶ月で1周ペース。2日に1問ペース、1問40分。, 理系では数学の配点比率は総合得点の30%~50%を占めるのが大半です。そのため、必然的に数学に割くべき時間は長くなります。, 数学という科目の特徴として、長く時間をかける必要がある一方で、なかなか点数が安定しません。しかし、数学は受験において「大きく点数を伸ばす」よりも「大きく点数を落とさない」という方が重要です。, 難問は正答率が低いため落としても合否に大きな影響は及ぼしませんが、易問は差がつかず、適度な難問を固く解けるかが合否を決めます。, そのためには典型問題を、完璧かつスムーズに解けるようにしながら、良問の難問が解ける実力まで持っていく必要があります。, 一方で、解き方や解く際の注意点、ケアレスミス対策などといった手続き知識の多い科目です。この手続き知識は、知識として蓄積し、暗記していかなければなりません。それを「センス」や「才能」と片付けてしまう人がいたら、数学という教科の本質が見抜けていない証拠です。, 典型問題が出たら瞬殺できる解法暗記と、解く際に注意しなければならない様々なポイントの暗記です。, 数学は積み上げる科目であるので後手に回るとその先の分野も後手に回るという、負のスパイラルに入ってしまうので、借金をつくらないよう勉強していかなければなりません。, また、数学は時間が経ってから復習した際に「昔は全然わからなかったのに、今は普通に理解できるようになっている」ということが往々にして起こります。時間を味方につけるためにも、数学は早めに取り組むべきです。, なお、都内中高一貫有名進学校は、高1の段階で数3まで終わっているというのが、難関大学への圧倒的な合格実績と関係があることは言うまでもありません。, 【難関大学受験生向け】国語の勉強方法とスケジュール（個別試験で国語が必要な生徒対称）, 東大卒・参考書作家。出版した書籍は20冊以上。医学部専門予備校を創業/運営を経て、難関大専門の塾「松濤舎」を設立。高い合格実績の秘訣は「難関大合格者の行っている問題演習中心の学習法の体系化」にあります。, 行きたい高校に行くための勉強法がマンガでわかる 中学一冊目の参考書 (日本語) 単行本 – 2020/3/21.